Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
tres /(sqrt^ tres (x+ tres))
3 dividir por ( raíz cuadrada de al cubo (x más 3))
tres dividir por ( raíz cuadrada de en el grado tres (x más tres))
3/(√^3(x+3))
3/(sqrt3(x+3))
3/sqrt3x+3
3/(sqrt³(x+3))
3/(sqrt en el grado 3(x+3))
3/sqrt^3x+3
3 dividir por (sqrt^3(x+3))
3/(sqrt^3(x+3))dx
Expresiones semejantes
3/(sqrt^3(x-3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ (x+3)/ sqrt^3/ 3/(sqrt^3(x+3))

Integral de 3/(sqrt^3(x+3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |    _______    
 |  \/ x + 3     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(3/(sqrt(x + 3))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}} = \frac{1}{x \sqrt{x + 3} + 3 \sqrt{x + 3}}$
  2. que $u = \sqrt{x + 3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 3}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{x + 3}}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}} = \frac{1}{x \sqrt{x + 3} + 3 \sqrt{x + 3}}$
  2. que $u = \sqrt{x + 3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 3}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{x + 3}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{\sqrt{x + 3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{6}{\sqrt{x + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{6}{\sqrt{x + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     3                   6    
 | ---------- dx = C - ---------
 |          3            _______
 |   _______           \/ 3 + x 
 | \/ x + 3                     
 |                              
/

$$\int \frac{3}{\left(\sqrt{x + 3}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{6}{\sqrt{x + 3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-3 + 2*\/ 3

$$-3 + 2 \sqrt{3}$$

         ___
-3 + 2*\/ 3

$$-3 + 2 \sqrt{3}$$

-3 + 2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

0.464101615137755

0.464101615137755

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3/(sqrt^3(x+3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2