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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
sqrt^3x-3sqrty
raíz cuadrada de al cubo x menos 3 raíz cuadrada de y
√^3x-3√y
sqrt3x-3sqrty
sqrt³x-3sqrty
sqrt en el grado 3x-3sqrty
sqrt^3x-3sqrtydx
Expresiones semejantes
sqrt^3x+3sqrty
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ sqrty/ sqrt^3/ sqrt^3x-3sqrty

Integral de sqrt^3x-3sqrty dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                      
  /                      
 |                       
 |  /     3          \   
 |  |  ___        ___|   
 |  \\/ x   - 3*\/ y / dx
 |                       
/                        
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 \sqrt{y}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^3 - 3*sqrt(y), (x, -1, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- 3 \sqrt{y}\right)\, dx = - 3 x \sqrt{y}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 3 x \sqrt{y}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 3 x \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 3 x \sqrt{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /     3          \             5/2            
 | |  ___        ___|          2*x            ___
 | \\/ x   - 3*\/ y / dx = C + ------ - 3*x*\/ y 
 |                               5               
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 \sqrt{y}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 3 x \sqrt{y}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      ___   2*I
- 3*\/ y  - ---
             5

$$- 3 \sqrt{y} - \frac{2 i}{5}$$

      ___   2*I
- 3*\/ y  - ---
             5

$$- 3 \sqrt{y} - \frac{2 i}{5}$$

-3*sqrt(y) - 2*i/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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