Sr Examen

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Integral de sqrt^3x-3sqrty dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                      
  /                      
 |                       
 |  /     3          \   
 |  |  ___        ___|   
 |  \\/ x   - 3*\/ y / dx
 |                       
/                        
-1                       
$$\int\limits_{-1}^{0} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 \sqrt{y}\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x))^3 - 3*sqrt(y), (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                               
 | /     3          \             5/2            
 | |  ___        ___|          2*x            ___
 | \\/ x   - 3*\/ y / dx = C + ------ - 3*x*\/ y 
 |                               5               
/                                                
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 3 \sqrt{y}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 3 x \sqrt{y}$$
Respuesta [src]
      ___   2*I
- 3*\/ y  - ---
             5 
$$- 3 \sqrt{y} - \frac{2 i}{5}$$
=
=
      ___   2*I
- 3*\/ y  - ---
             5 
$$- 3 \sqrt{y} - \frac{2 i}{5}$$
-3*sqrt(y) - 2*i/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.