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Resolución de integrales/ sqrt^3/ 1/(sqrt^3(x)-1)

Integral de 1/(sqrt^3(x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |       3       
 |    ___        
 |  \/ x   - 1   
 |               
/                
0
∫011(x)3−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 1}\, dx 
Integral(1/((sqrt(x))^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                            /    ___ /1     ___\\
                                                                            |2*\/ 3 *|- + \/ x ||
  /                                                                 ___     |        \2        /|
 |                        /          ___\        /       ___\   2*\/ 3 *atan|-------------------|
 |     1               log\1 + x + \/ x /   2*log\-1 + \/ x /               \         3         /
 | ---------- dx = C - ------------------ + ----------------- + ---------------------------------
 |      3                      3                    3                           3                
 |   ___                                                                                         
 | \/ x   - 1                                                                                    
 |                                                                                               
/
∫1(x)3−1 dx=C+2log⁡(x−1)3−log⁡(x+x+1)3+23atan⁡(23(x+12)3)3\int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 1}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\sqrt{x} + x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2*pi*I
-oo - ------
        3
−∞−2iπ3-\infty - \frac{2 i \pi}{3} 
=
= 
      2*pi*I
-oo - ------
        3
−∞−2iπ3-\infty - \frac{2 i \pi}{3} 
-oo - 2*pi*i/3
Respuesta numérica [src] 
-29.6176267781981
-29.6176267781981

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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