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Resolución de integrales/ sqrt^3/ (3x+2)/ (3x+2)/(3sqrt^3x)

Integral de (3x+2)/(3sqrt^3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  3*x + 2    
 |  -------- dx
 |         3   
 |      ___    
 |  3*\/ x     
 |             
/              
0
∫013x+23(x)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx 
Integral((3*x + 2)/((3*(sqrt(x))^3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    3x+23(x)3=1x+23x32\frac{3 x + 2}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{3}} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫23x32 dx=2∫1x32 dx3\int \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

      Por lo tanto, el resultado es: −43x- \frac{4}{3 \sqrt{x}}

    El resultado es: 2x−43x2 \sqrt{x} - \frac{4}{3 \sqrt{x}}

  3. Ahora simplificar:

    2(3x−2)3x\frac{2 \left(3 x - 2\right)}{3 \sqrt{x}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    2(3x−2)3x+constant\frac{2 \left(3 x - 2\right)}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(3x−2)3x+constant\frac{2 \left(3 x - 2\right)}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | 3*x + 2               ___      4   
 | -------- dx = C + 2*\/ x  - -------
 |        3                        ___
 |     ___                     3*\/ x 
 | 3*\/ x                             
 |                                    
/
∫3x+23(x)3 dx=C+2x−43x\int \frac{3 x + 2}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - \frac{4}{3 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4976299067.10433
4976299067.10433

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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