Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
cinco /(x+sqrt^ tres (dos))
5 dividir por (x más raíz cuadrada de al cubo (2))
cinco dividir por (x más raíz cuadrada de en el grado tres (dos))
5/(x+√^3(2))
5/(x+sqrt3(2))
5/x+sqrt32
5/(x+sqrt³(2))
5/(x+sqrt en el grado 3(2))
5/x+sqrt^32
5 dividir por (x+sqrt^3(2))
5/(x+sqrt^3(2))dx
Expresiones semejantes
5/(x-sqrt^3(2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ sqrt^3/ 5/(x+sqrt^3(2))

Integral de 5/(x+sqrt^3(2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      5        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |        ___    
 |  x + \/ 2     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(5/(x + (sqrt(2))^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + \left(\sqrt{2}\right)^{3} \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}} = \frac{1}{x + 2 \sqrt{2}}$
  2. que $u = x + 2 \sqrt{2}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}} = \frac{1}{x + 2 \sqrt{2}}$
  2. que $u = x + 2 \sqrt{2}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}$
  Método #4
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}} = \frac{1}{x + 2 \sqrt{2}}$
  2. que $u = x + 2 \sqrt{2}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x + \left(\sqrt{2}\right)^{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$5 \log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \log{\left(x + 2 \sqrt{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                          /         3\
 |     5                    |      ___ |
 | ---------- dx = C + 5*log\x + \/ 2  /
 |          3                           
 |       ___                            
 | x + \/ 2                             
 |                                      
/

$$\int \frac{5}{x + \left(\sqrt{2}\right)^{3}}\, dx = C + 5 \log{\left(x + \left(\sqrt{2}\right)^{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /    ___\        /        ___\
- 5*log\2*\/ 2 / + 5*log\1 + 2*\/ 2 /

$$- 5 \log{\left(2 \sqrt{2} \right)} + 5 \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)}$$

       /    ___\        /        ___\
- 5*log\2*\/ 2 / + 5*log\1 + 2*\/ 2 /

$$- 5 \log{\left(2 \sqrt{2} \right)} + 5 \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)}$$

-5*log(2*sqrt(2)) + 5*log(1 + 2*sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

1.51366637806804

1.51366637806804

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5/(x+sqrt^3(2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4