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Resolución de integrales/ cos^4/ sin^3/ sqrt^3/ sin^3(x)/sqrt^3(cos^4(x))

Integral de sin^3(x)/sqrt^3(cos^4(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        3         
 |     sin (x)      
 |  ------------- dx
 |              3   
 |     _________    
 |    /    4        
 |  \/  cos (x)     
 |                  
/                   
0
∫01sin⁡3(x)(cos⁡4(x))3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx 
Integral(sin(x)^3/(sqrt(cos(x)^4))^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |       3                       3           2          
 |    sin (x)               2*cos (x)     sin (x)*cos(x)
 | ------------- dx = C - ------------- + --------------
 |             3                    3/2             3/2 
 |    _________                 4               4       
 |   /    4               15*cos (x)       5*cos (x)    
 | \/  cos (x)                                          
 |                                                      
/
∫sin⁡3(x)(cos⁡4(x))3 dx=C+sin⁡2(x)cos⁡(x)5(cos⁡4(x))32−2cos⁡3(x)15(cos⁡4(x))32\int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5 \left(\cos^{4}{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{15 \left(\cos^{4}{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               2   
2    -3 + 5*cos (1)
-- - --------------
15           5     
       15*cos (1)
215−−3+5cos⁡2(1)15cos⁡5(1)\frac{2}{15} - \frac{-3 + 5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{15 \cos^{5}{\left(1 \right)}} 
=
= 
               2   
2    -3 + 5*cos (1)
-- - --------------
15           5     
       15*cos (1)
215−−3+5cos⁡2(1)15cos⁡5(1)\frac{2}{15} - \frac{-3 + 5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{15 \cos^{5}{\left(1 \right)}} 
2/15 - (-3 + 5*cos(1)^2)/(15*cos(1)^5)
Respuesta numérica [src] 
2.36355929817875
2.36355929817875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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