Sr Examen
Integral de sin^3(x)/sqrt^3(cos^4(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | sin (x) | ------------- dx | 3 | _________ | / 4 | \/ cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(sin(x)^3/(sqrt(cos(x)^4))^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 3 2 | sin (x) 2*cos (x) sin (x)*cos(x) | ------------- dx = C - ------------- + -------------- | 3 3/2 3/2 | _________ 4 4 | / 4 15*cos (x) 5*cos (x) | \/ cos (x) | /
$$\int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5 \left(\cos^{4}{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{15 \left(\cos^{4}{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2
2 -3 + 5*cos (1)
-- - --------------
15 5
15*cos (1)
$$\frac{2}{15} - \frac{-3 + 5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{15 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
=
=
2
2 -3 + 5*cos (1)
-- - --------------
15 5
15*cos (1)
$$\frac{2}{15} - \frac{-3 + 5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{15 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
2/15 - (-3 + 5*cos(1)^2)/(15*cos(1)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.