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Resolución de integrales/ (x+1)/ sqrt^3/ dx/(1+sqrt^3(x+1))

Integral de dx/(1+sqrt^3(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |               3   
 |        _______    
 |  1 + \/ x + 1     
 |                   
/                    
0
∫011(x+1)3+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x + 1}\right)^{3} + 1}\, dx 
Integral(1/(1 + (sqrt(x + 1))^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                       /    ___ /  1     _______\\
                                                                                       |2*\/ 3 *|- - + \/ x + 1 ||
  /                                                                            ___     |        \  2            /|
 |                              /      _______\      /          _______\   2*\/ 3 *atan|-------------------------|
 |       1                 2*log\1 + \/ x + 1 /   log\2 + x - \/ x + 1 /               \            3            /
 | -------------- dx = C - -------------------- + ---------------------- + ---------------------------------------
 |              3                   3                       3                                 3                   
 |       _______                                                                                                  
 | 1 + \/ x + 1                                                                                                   
 |                                                                                                                
/
∫1(x+1)3+1 dx=C−2log⁡(x+1+1)3+log⁡(x−x+1+2)3+23atan⁡(23(x+1−12)3)3\int \frac{1}{\left(\sqrt{x + 1}\right)^{3} + 1}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 1} + 2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x + 1} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                                         /      ___     ___\           
                                                                 ___     |  2*\/ 6    \/ 3 |           
       /      ___\               /         ___\              2*\/ 3 *atan|- ------- + -----|        ___
  2*log\1 + \/ 2 /   log(4)   log\12 - 4*\/ 2 /   2*log(2)               \     3        3  /   pi*\/ 3 
- ---------------- - ------ + ----------------- + -------- - ------------------------------- - --------
         3             3              3              3                      3                     9
−3π9−2log⁡(1+2)3−log⁡(4)3+2log⁡(2)3+log⁡(12−42)3−23atan⁡(−263+33)3- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(12 - 4 \sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(- \frac{2 \sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
=
= 
                                                                         /      ___     ___\           
                                                                 ___     |  2*\/ 6    \/ 3 |           
       /      ___\               /         ___\              2*\/ 3 *atan|- ------- + -----|        ___
  2*log\1 + \/ 2 /   log(4)   log\12 - 4*\/ 2 /   2*log(2)               \     3        3  /   pi*\/ 3 
- ---------------- - ------ + ----------------- + -------- - ------------------------------- - --------
         3             3              3              3                      3                     9
−3π9−2log⁡(1+2)3−log⁡(4)3+2log⁡(2)3+log⁡(12−42)3−23atan⁡(−263+33)3- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} - \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(12 - 4 \sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(- \frac{2 \sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} 
-2*log(1 + sqrt(2))/3 - log(4)/3 + log(12 - 4*sqrt(2))/3 + 2*log(2)/3 - 2*sqrt(3)*atan(-2*sqrt(6)/3 + sqrt(3)/3)/3 - pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.361757335154227
0.361757335154227

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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