Integral de dx/(1-3*x) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=1−3x.
Luego que du=−3dx y ponemos −3du:
∫(−3u1)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−3∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: −3log(u)
Si ahora sustituir u más en:
−3log(1−3x)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
1−3x1=−3x−11
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−3x−11)dx=−∫3x−11dx
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que u=3x−1.
Luego que du=3dx y ponemos 3du:
∫3u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=3∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 3log(u)
Si ahora sustituir u más en:
3log(3x−1)
Por lo tanto, el resultado es: −3log(3x−1)
Método #3
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Vuelva a escribir el integrando:
1−3x1=−3x−11
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−3x−11)dx=−∫3x−11dx
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que u=3x−1.
Luego que du=3dx y ponemos 3du:
∫3u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=3∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 3log(u)
Si ahora sustituir u más en:
3log(3x−1)
Por lo tanto, el resultado es: −3log(3x−1)
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Añadimos la constante de integración:
−3log(1−3x)+constant
Respuesta:
−3log(1−3x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1 log(1 - 3*x)
| ------- dx = C - ------------
| 1 - 3*x 3
|
/
∫1−3x1dx=C−3log(1−3x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.