Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(E^x)/sqrt^ tres (uno -e^x)
(E en el grado x) dividir por raíz cuadrada de al cubo (1 menos e en el grado x)
(E en el grado x) dividir por raíz cuadrada de en el grado tres (uno menos e en el grado x)
(E^x)/√^3(1-e^x)
(Ex)/sqrt3(1-ex)
Ex/sqrt31-ex
(E^x)/sqrt³(1-e^x)
(E en el grado x)/sqrt en el grado 3(1-e en el grado x)
E^x/sqrt^31-e^x
(E^x) dividir por sqrt^3(1-e^x)
(E^x)/sqrt^3(1-e^x)dx
Expresiones semejantes
(E^x)/sqrt^3(1+e^x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+6)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)

Resolución de integrales/ sqrt^3/ (E^x)/sqrt^3(1-e^x)

Integral de (E^x)/sqrt^3(1-e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |        x        
 |       E         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /      x     
 |  \/  1 - E      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{1 - e^{x}}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(E^x/(sqrt(1 - E^x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\, du$
    1. que $u = \sqrt{1 - u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2 \sqrt{1 - u}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2}{\sqrt{1 - u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{1 - u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(\sqrt{1 - e^{x}}\right)^{3}} = - \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} e^{x} - \sqrt{1 - e^{x}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} e^{x} - \sqrt{1 - e^{x}}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}} e^{x} - \sqrt{1 - e^{x}}}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\, du$
    1. que $u = \sqrt{1 - u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2 \sqrt{1 - u}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2}{\sqrt{1 - u}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(\sqrt{1 - e^{x}}\right)^{3}} = \frac{e^{x}}{- \sqrt{1 - e^{x}} e^{x} + \sqrt{1 - e^{x}}}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt{1 - u} - \sqrt{1 - u}}\, du$
    1. que $u = \sqrt{1 - u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2 \sqrt{1 - u}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2}{\sqrt{1 - u}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{1 - u}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       x                          
 |      E                     2     
 | ------------ dx = C + -----------
 |            3             ________
 |    ________             /      x 
 |   /      x            \/  1 - e  
 | \/  1 - E                        
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{1 - e^{x}}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{1 - e^{x}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           2    
oo*I + ---------
         _______
       \/ 1 - E

$$\frac{2}{\sqrt{1 - e}} + \infty i$$

           2    
oo*I + ---------
         _______
       \/ 1 - E

$$\frac{2}{\sqrt{1 - e}} + \infty i$$

oo*i + 2/sqrt(1 - E)

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 7466599277.61271j)

(0.0 + 7466599277.61271j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (E^x)/sqrt^3(1-e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3