Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((x^ tres)-sqrt^ tres (x))
((x al cubo ) menos raíz cuadrada de al cubo (x))
((x en el grado tres) menos raíz cuadrada de en el grado tres (x))
((x^3)-√^3(x))
((x3)-sqrt3(x))
x3-sqrt3x
((x³)-sqrt³(x))
((x en el grado 3)-sqrt en el grado 3(x))
x^3-sqrt^3x
((x^3)-sqrt^3(x))dx
Expresiones semejantes
((x^3)+sqrt^3(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ (x^3)/ sqrt^3/ ((x^3)-sqrt^3(x))

Integral de ((x^3)-sqrt^3(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /          3\   
 |  | 3     ___ |   
 |  \x  - \/ x  / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - (sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | /          3\             5/2    4
 | | 3     ___ |          2*x      x 
 | \x  - \/ x  / dx = C - ------ + --
 |                          5      4 
/

$$\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/20

$$- \frac{3}{20}$$

-3/20

$$- \frac{3}{20}$$

-3/20

Respuesta numérica [src]

-0.15

-0.15

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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