Sr Examen

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Integral de ((x^3)-sqrt^3(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /          3\   
 |  | 3     ___ |   
 |  \x  - \/ x  / dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}\right)\, dx$$
Integral(x^3 - (sqrt(x))^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | /          3\             5/2    4
 | | 3     ___ |          2*x      x 
 | \x  - \/ x  / dx = C - ------ + --
 |                          5      4 
/                                    
$$\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3/20
$$- \frac{3}{20}$$
=
=
-3/20
$$- \frac{3}{20}$$
-3/20
Respuesta numérica [src]
-0.15
-0.15

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.