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Resolución de integrales/ x^2+2/ sqrt^3/ 1/(sqrt^3(x^2+25))

Integral de 1/(sqrt^3(x^2+25)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              3   
 |     _________    
 |    /  2          
 |  \/  x  + 25     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 25}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(x^2 + 25))^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/25, substep=ConstantTimesRule(constant=1/25, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/25, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 25) + 25*sqrt(x**2 + 25)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/25, substep=ConstantTimesRule(constant=1/25, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/25, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 25) + 25*sqrt(x**2 + 25)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |       1                       x       
 | ------------- dx = C + ---------------
 |             3                _________
 |    _________                /       2 
 |   /  2                 25*\/  25 + x  
 | \/  x  + 25                           
 |                                       
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 25}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x}{25 \sqrt{x^{2} + 25}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ 26 
------
 650
$$\frac{\sqrt{26}}{650}$$ 
=
= 
  ____
\/ 26 
------
 650
$$\frac{\sqrt{26}}{650}$$ 
sqrt(26)/650
Respuesta numérica [src] 
0.00784464540552736
0.00784464540552736

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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