Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 4/(x^2+4)
Expresiones idénticas
(tres x^ dos + dos)/(sqrt^3(x^ dos))
(3x al cuadrado más 2) dividir por ( raíz cuadrada de al cubo (x al cuadrado ))
(tres x en el grado dos más dos) dividir por ( raíz cuadrada de al cubo (x en el grado dos))
(3x^2+2)/(√^3(x^2))
(3x2+2)/(sqrt3(x2))
3x2+2/sqrt3x2
(3x²+2)/(sqrt³(x²))
(3x en el grado 2+2)/(sqrt en el grado 3(x en el grado 2))
3x^2+2/sqrt^3x^2
(3x^2+2) dividir por (sqrt^3(x^2))
(3x^2+2)/(sqrt^3(x^2))dx
Expresiones semejantes
(3x^2-2)/(sqrt^3(x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(x^2+5)/x^2
sqrt(x^2-25)/x^2
sqrt(x^2+6)

Resolución de integrales/ x^2+2/ (x^2)/ sqrt^3/ (3x^2+2)/(sqrt^3(x^2))

Integral de (3x^2+2)/(sqrt^3(x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |  3*x  + 2   
 |  -------- dx
 |         3   
 |     ____    
 |    /  2     
 |  \/  x      
 |             
/              
-1

\int\limits_{-1}^{1} \frac{3 x^{2} + 2}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}}\, dx

Integral((3*x^2 + 2)/(sqrt(x^2))^3, (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x^{2} + 2}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}} = \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{2}}$
El resultado es: $3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    2                           
 | 3*x  + 2          1            
 | -------- dx = C - -- + 3*log(x)
 |        3           2           
 |    ____           x            
 |   /  2                         
 | \/  x                          
 |                                
/

\int \frac{3 x^{2} + 2}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}}\, dx = C + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + 3*pi*I

\infty + 3 i \pi

oo + 3*pi*I

\infty + 3 i \pi

oo + 3*pi*i

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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