Sr Examen

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Integral de 1/x+(sqrt^3)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /         3  \   
 |  |1     ___   |   
 |  |- + \/ x  *x| dx
 |  \x           /   
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(1/x + (sqrt(x))^3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. Integral es .

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 | /         3  \             7/2         
 | |1     ___   |          2*x            
 | |- + \/ x  *x| dx = C + ------ + log(x)
 | \x           /            7            
 |                                        
/                                         
$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
44.3761604197072
44.3761604197072

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.