Integral de (sinx*dx)/(1-cosx) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=1−cos(x).
Luego que du=sin(x)dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(1−cos(x))
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
1−cos(x)sin(x)=−cos(x)−1sin(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)−1sin(x))dx=−∫cos(x)−1sin(x)dx
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que u=cos(x)−1.
Luego que du=−sin(x)dx y ponemos −du:
∫(−u1)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: −log(u)
Si ahora sustituir u más en:
−log(cos(x)−1)
Por lo tanto, el resultado es: log(cos(x)−1)
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Añadimos la constante de integración:
log(1−cos(x))+constant
Respuesta:
log(1−cos(x))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| sin(x)
| ---------- dx = C + log(1 - cos(x))
| 1 - cos(x)
|
/
∫1−cos(x)sin(x)dx=C+log(1−cos(x))
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.