Sr Examen

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Integral de dx/x(x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
2              
$$\int\limits_{2}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x}\, dx$$
Integral((x + 1)^3/x, (x, 2, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integral es .

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 |        3                 3      2         
 | (x + 1)                 x    3*x          
 | -------- dx = C + 3*x + -- + ---- + log(x)
 |    x                    3     2           
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-59/6 - log(2)
$$- \frac{59}{6} - \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-59/6 - log(2)
$$- \frac{59}{6} - \log{\left(2 \right)}$$
-59/6 - log(2)
Respuesta numérica [src]
-10.5264805138933
-10.5264805138933

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.