Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de lny
Integral de (1-cosx)/(1+cosx)
Integral de sin(30)
Integral de ln(4x²+1)
Expresiones idénticas
dx/x(x+ uno)^ tres
dx dividir por x(x más 1) al cubo
dx dividir por x(x más uno) en el grado tres
dx/x(x+1)3
dx/xx+13
dx/x(x+1)³
dx/x(x+1) en el grado 3
dx/xx+1^3
dx dividir por x(x+1)^3
Expresiones semejantes
dx/x(x-1)^3
Expresiones con funciones
dx
dx/x+√x²+x+1
dx/x^10
dx/sqrt(3-9x^2)
dx/(x^2+8*x+20)
dx/x(x+2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ dx/x(x+1)^3

Integral de dx/x(x+1)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
2

$$\int\limits_{2}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x}\, dx$$

Integral((x + 1)^3/x, (x, 2, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x} = x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x} = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{x} = x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        3                 3      2         
 | (x + 1)                 x    3*x          
 | -------- dx = C + 3*x + -- + ---- + log(x)
 |    x                    3     2           
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{3}}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-59/6 - log(2)

$$- \frac{59}{6} - \log{\left(2 \right)}$$

-59/6 - log(2)

$$- \frac{59}{6} - \log{\left(2 \right)}$$

-59/6 - log(2)

Respuesta numérica [src]

-10.5264805138933

-10.5264805138933

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x(x+1)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2