Sr Examen

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Integral de 6sindx/(1-cosx)*2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  p                
  /                
 |                 
 |   6*sin(1)      
 |  ----------*2 dx
 |  1 - cos(x)     
 |                 
/                  
p                  
-                  
2                  
p2p26sin(1)1cos(x)dx\int\limits_{\frac{p}{2}}^{p} 2 \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx
Integral(((6*sin(1))/(1 - cos(x)))*2, (x, p/2, p))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    26sin(1)1cos(x)dx=26sin(1)1cos(x)dx\int 2 \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      6sin(1)1cos(x)dx=6sin(1)11cos(x)dx\int \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = 6 \sin{\left(1 \right)} \int \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        11cos(x)=1cos(x)1\frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (1cos(x)1)dx=1cos(x)1dx\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          1tan(x2)\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 1tan(x2)- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 6sin(1)tan(x2)- \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 12sin(1)tan(x2)- \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    12sin(1)tan(x2)+constant- \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

12sin(1)tan(x2)+constant- \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |  6*sin(1)             12*sin(1)
 | ----------*2 dx = C - ---------
 | 1 - cos(x)                 /x\ 
 |                         tan|-| 
/                             \2/ 
26sin(1)1cos(x)dx=C12sin(1)tan(x2)\int 2 \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Respuesta [src]
  12*sin(1)   12*sin(1)
- --------- + ---------
       /p\         /p\ 
    tan|-|      tan|-| 
       \2/         \4/ 
12sin(1)tan(p2)+12sin(1)tan(p4)- \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}} + \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}
=
=
  12*sin(1)   12*sin(1)
- --------- + ---------
       /p\         /p\ 
    tan|-|      tan|-| 
       \2/         \4/ 
12sin(1)tan(p2)+12sin(1)tan(p4)- \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{p}{2} \right)}} + \frac{12 \sin{\left(1 \right)}}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}
-12*sin(1)/tan(p/2) + 12*sin(1)/tan(p/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.