1 / | | cos(x)*sin(3*x) dx | / 0
Integral(cos(x)*sin(3*x), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 | 4 3*cos (x) | cos(x)*sin(3*x) dx = C - sin (x) - --------- | 2 /
3 3*cos(1)*cos(3) sin(1)*sin(3) - - --------------- - ------------- 8 8 8
=
3 3*cos(1)*cos(3) sin(1)*sin(3) - - --------------- - ------------- 8 8 8
3/8 - 3*cos(1)*cos(3)/8 - sin(1)*sin(3)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.