Sr Examen

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Integral de sqrt(3-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 3 - x  dx
 |              
/               
1               
163xdx\int\limits_{1}^{6} \sqrt{3 - x}\, dx
Integral(sqrt(3 - x), (x, 1, 6))
Solución detallada
  1. que u=3xu = 3 - x.

    Luego que du=dxdu = - dx y ponemos du- du:

    (u)du\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      udu=udu\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        udu=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u323- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(3x)323- \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2(3x)323+constant- \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2(3x)323+constant- \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(3 - x)   
 | \/ 3 - x  dx = C - ------------
 |                         3      
/                                 
3xdx=C2(3x)323\int \sqrt{3 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Gráfica
1.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.05-5
Respuesta [src]
    ___            
4*\/ 2          ___
------- + 2*I*\/ 3 
   3               
423+23i\frac{4 \sqrt{2}}{3} + 2 \sqrt{3} i
=
=
    ___            
4*\/ 2          ___
------- + 2*I*\/ 3 
   3               
423+23i\frac{4 \sqrt{2}}{3} + 2 \sqrt{3} i
4*sqrt(2)/3 + 2*i*sqrt(3)
Respuesta numérica [src]
(1.88482939696381 + 3.4653815624744j)
(1.88482939696381 + 3.4653815624744j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.