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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt(x^2+11)

Integral de sqrt(x^2+11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 11  dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 11}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 11), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /    ____\                 
 |                               |x*\/ 11 |        _________
 |    _________          11*asinh|--------|       /       2 
 |   /  2                        \   11   /   x*\/  11 + x  
 | \/  x  + 11  dx = C + ------------------ + --------------
 |                               2                  2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 11}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 11}}{2} + \frac{11 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /  ____\
                |\/ 11 |
        11*asinh|------|
  ___           \  11  /
\/ 3  + ----------------
               2
$$\frac{11 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$ 
=
= 
                /  ____\
                |\/ 11 |
        11*asinh|------|
  ___           \  11  /
\/ 3  + ----------------
               2
$$\frac{11 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$ 
sqrt(3) + 11*asinh(sqrt(11)/11)/2
Respuesta numérica [src] 
3.36621274174536
3.36621274174536

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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