Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
(6x- uno)/(sqrt(tres -x-3x^ dos))
(6x menos 1) dividir por ( raíz cuadrada de (3 menos x menos 3x al cuadrado ))
(6x menos uno) dividir por ( raíz cuadrada de (tres menos x menos 3x en el grado dos))
(6x-1)/(√(3-x-3x^2))
(6x-1)/(sqrt(3-x-3x2))
6x-1/sqrt3-x-3x2
(6x-1)/(sqrt(3-x-3x²))
(6x-1)/(sqrt(3-x-3x en el grado 2))
6x-1/sqrt3-x-3x^2
(6x-1) dividir por (sqrt(3-x-3x^2))
(6x-1)/(sqrt(3-x-3x^2))dx
Expresiones semejantes
(6x-1)/(sqrt(3+x-3x^2))
(6x-1)/(sqrt(3-x+3x^2))
(6x+1)/(sqrt(3-x-3x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-x^2)
sqrt(x)/(x+2)
sqrt(x^2+x)
sqrt(1-x^2)/x^4
sqrtx

Resolución de integrales/ -3x^2/ (6x-1)/(sqrt(3-x-3x^2))

Integral de (6x-1)/(sqrt(3-x-3x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       6*x - 1        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  3 - x - 3*x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x - 1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$$

Integral((6*x - 1)/sqrt(3 - x - 3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{6 x - 1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}} = \frac{6 x}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}} - \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6 x}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx = 6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$
El resultado es: $6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                           /                    
 |                             |                           |                     
 |      6*x - 1                |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx + 6* | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________         |    ______________   
 |   /            2            |   /            2          |   /            2    
 | \/  3 - x - 3*x             | \/  3 - x - 3*x           | \/  3 - x - 3*x     
 |                             |                           |                     
/                             /                           /

$$\int \frac{6 x - 1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx = C + 6 \int \frac{x}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + \left(3 - x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 6*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  3 - x - 3*x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x - 1}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 6*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  3 - x - 3*x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x - 1}{\sqrt{- 3 x^{2} - x + 3}}\, dx$$

Integral((-1 + 6*x)/sqrt(3 - x - 3*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(1.81551440461964 - 1.24433652436154j)

(1.81551440461964 - 1.24433652436154j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (6x-1)/(sqrt(3-x-3x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución