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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(2ax-x^2)

Integral de sqrt(2ax-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  2*a*x - x   dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 a x - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((2*a)*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |    ___   __________   
 |  \/ x *\/ -x + 2*a  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \sqrt{2 a - x}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |    ___   __________   
 |  \/ x *\/ -x + 2*a  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \sqrt{2 a - x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)*sqrt(-x + 2*a), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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