Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x√(1-x)
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (e^(x^2))
  • Integral de e^(-4x^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos / tres (uno /x^ tres - uno))^(uno / dos)
  • 1 dividir por (2 dividir por 3(1 dividir por x al cubo menos 1)) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por (dos dividir por tres (uno dividir por x en el grado tres menos uno)) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/(2/3(1/x3-1))(1/2)
  • 1/2/31/x3-11/2
  • 1/(2/3(1/x³-1))^(1/2)
  • 1/(2/3(1/x en el grado 3-1)) en el grado (1/2)
  • 1/2/31/x^3-1^1/2
  • 1 dividir por (2 dividir por 3(1 dividir por x^3-1))^(1 dividir por 2)
  • 1/(2/3(1/x^3-1))^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2/3(1/x^3+1))^(1/2)
Resolución de integrales/ 1/x^3/ x^3-1/ 1/(2/3(1/x^3-1))^(1/2)

Integral de 1/(2/3(1/x^3-1))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |         ____________   
 |        /   /1     \    
 |       /  2*|-- - 1|    
 |      /     | 3    |    
 |     /      \x     /    
 |    /     ----------    
 |  \/          3         
 |                        
/                         
0
∫0112(−1+1x3)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\frac{2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*(1/(x^3) - 1)/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    12(−1+1x3)3=62−1+1x3\frac{1}{\sqrt{\frac{2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}}} = \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{-1 + \frac{1}{x^{3}}}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫62−1+1x3 dx=6∫1−1+1x3 dx2\int \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{-1 + \frac{1}{x^{3}}}}\, dx = \frac{\sqrt{6} \int \frac{1}{\sqrt{-1 + \frac{1}{x^{3}}}}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ixΓ(−13)2F1(−13,1223|1x3)3Γ(23)\frac{i x \Gamma\left(- \frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{x^{3}}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 6ixΓ(−13)2F1(−13,1223|1x3)6Γ(23)\frac{\sqrt{6} i x \Gamma\left(- \frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{x^{3}}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    6ixΓ(−13)2F1(−13,1223|1x3)6Γ(23)+constant\frac{\sqrt{6} i x \Gamma\left(- \frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{x^{3}}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6ixΓ(−13)2F1(−13,1223|1x3)6Γ(23)+constant\frac{\sqrt{6} i x \Gamma\left(- \frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{x^{3}}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                           
                                                        _  /          | 1 \
  /                                   ___              |_  |-1/3, 1/2 | --|
 |                              I*x*\/ 6 *Gamma(-1/3)* |   |          |  3|
 |          1                                         2  1 \   2/3    | x /
 | ------------------- dx = C + -------------------------------------------
 |        ____________                          6*Gamma(2/3)               
 |       /   /1     \                                                      
 |      /  2*|-- - 1|                                                      
 |     /     | 3    |                                                      
 |    /      \x     /                                                      
 |   /     ----------                                                      
 | \/          3                                                           
 |                                                                         
/
∫12(−1+1x3)3 dx=C+6ixΓ(−13)2F1(−13,1223|1x3)6Γ(23)\int \frac{1}{\sqrt{\frac{2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}}\right)}{3}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{6} i x \Gamma\left(- \frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{2}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{x^{3}}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.914681356028344
0.914681356028344

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор