Sr Examen
Integral de x/sqrt(x^3-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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_ / 2 |_ /1/2, 2/3 | 3\ | I*x *Gamma(2/3)* | | | x | | x 2 1 \ 5/3 | / | ----------- dx = C - ------------------------------------ | ________ 3*Gamma(5/3) | / 3 | \/ x - 1 | /
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx = C - \frac{i x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /1/2, 2/3 | \
-I*Gamma(2/3)* | | | 1|
2 1 \ 5/3 | /
----------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$- \frac{i \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /1/2, 2/3 | \
-I*Gamma(2/3)* | | | 1|
2 1 \ 5/3 | /
----------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$- \frac{i \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
-i*gamma(2/3)*hyper((1/2, 2/3), (5/3,), 1)/(3*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.