Sr Examen
Integral de (sin3x+2)/((x^3-1)^1/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | sin(3*x) + 2 | ------------ dx | ________ | 3 / 3 | \/ x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin{\left(3 x \right)} + 2}{\sqrt[3]{x^{3} - 1}}\, dx$$
Integral((sin(3*x) + 2)/(x^3 - 1)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-pi*I
------ _
/ 3 |_ /1/3, 1/3 | 3\ /
| 2*x*e *Gamma(1/3)* | | | x | |
| sin(3*x) + 2 2 1 \ 4/3 | / | sin(3*x)
| ------------ dx = C + ------------------------------------------- + | -------------------------- dx
| ________ 3*Gamma(4/3) | _______________________
| 3 / 3 | 3 / / 2\
| \/ x - 1 | \/ (-1 + x)*\1 + x + x /
| |
/ /
$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)} + 2}{\sqrt[3]{x^{3} - 1}}\, dx = C + \frac{2 x e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}}\, dx$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.