Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(x^3-1)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x^3 - 1)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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_ / |_ /1/3, 1/2 | 3\ | I*x*Gamma(1/3)* | | | x | | 1 2 1 \ 4/3 | / | ----------- dx = C - ----------------------------------- | ________ 3*Gamma(4/3) | / 3 | \/ x - 1 | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx = C - \frac{i x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.