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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(2*x-x^2)/x

Integral de sqrt(2*x-x^2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  2*x - x     
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2*x - x^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                          /                  
 |    __________           |                   
 |   /        2            |   _____________   
 | \/  2*x - x             | \/ -x*(-2 + x)    
 | ------------- dx = C +  | --------------- dx
 |       x                 |        x          
 |                         |                   
/                         /
$$\int \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- x \left(x - 2\right)}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    pi
1 + --
    2
$$1 + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
    pi
1 + --
    2
$$1 + \frac{\pi}{2}$$ 
1 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
2.57079632604454
2.57079632604454

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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