Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+4*x-32=0
-
Ecuación 9*x^2=0
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Ecuación 4*x=24+x
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Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- 8*x-16*y=14
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Expresiones idénticas
- doce , ocho + tres , seiscientos setenta y cinco *(diez)^ seis *(x)^ dos = nueve , cuatro + dos , doscientos dos *(diez)^ seis *(quince * diez ^(- tres)-x)^ dos
- 12,8 más 3,675 multiplicar por (10) en el grado 6 multiplicar por (x) al cuadrado es igual a 9,4 más 2,202 multiplicar por (10) en el grado 6 multiplicar por (15 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3) menos x) al cuadrado
- doce , ocho más tres , seiscientos setenta y cinco multiplicar por (diez) en el grado seis multiplicar por (x) en el grado dos es igual a nueve , cuatro más dos , doscientos dos multiplicar por (diez) en el grado seis multiplicar por (quince multiplicar por diez en el grado ( menos tres) menos x) en el grado dos
- 12,8+3,675*(10)6*(x)2=9,4+2,202*(10)6*(15*10(-3)-x)2
- 12,8+3,675*106*x2=9,4+2,202*106*15*10-3-x2
- 12,8+3,675*(10)⁶*(x)²=9,4+2,202*(10)⁶*(15*10^(-3)-x)²
- 12,8+3,675*(10) en el grado 6*(x) en el grado 2=9,4+2,202*(10) en el grado 6*(15*10 en el grado (-3)-x) en el grado 2
- 12,8+3,675(10)^6(x)^2=9,4+2,202(10)^6(1510^(-3)-x)^2
- 12,8+3,675(10)6(x)2=9,4+2,202(10)6(1510(-3)-x)2
- 12,8+3,675106x2=9,4+2,2021061510-3-x2
- 12,8+3,67510^6x^2=9,4+2,20210^61510^-3-x^2
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Expresiones semejantes
- 12,8-3,675*(10)^6*(x)^2=9,4+2,202*(10)^6*(15*10^(-3)-x)^2
- 12,8+3,675*(10)^6*(x)^2=9,4-2,202*(10)^6*(15*10^(-3)-x)^2
- 12,8+3,675*(10)^6*(x)^2=9,4+2,202*(10)^6*(15*10^(3)-x)^2
- 12,8+3,675*(10)^6*(x)^2=9,4+2,202*(10)^6*(15*10^(-3)+x)^2
12,8+3,675*(10)^6*(x)^2=9,4+2,202*(10)^6*(15*10^(-3)-x)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
64 147*1000000 2 47 1101*1000000 2 -- + -----------*x = -- + ------------*(0.015 - x) 5 40 5 500
$$\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5} = \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} + \frac{47}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5} = \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} + \frac{47}{5}$$
en
$$\left(- \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} - \frac{47}{5}\right) + \left(\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} - \frac{47}{5}\right) + \left(\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2202000 x^{2} + \frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + 66060 x - 492.05 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1473000$$
$$b = 66060$$
$$c = -492.05$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0.00650499610642456$$
$$x_{2} = -0.0513522466155895$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5} = \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} + \frac{47}{5}$$
en
$$\left(- \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} - \frac{47}{5}\right) + \left(\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \frac{1101 \cdot 1000000}{500} \left(0.015 - x\right)^{2} - \frac{47}{5}\right) + \left(\frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + \frac{64}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2202000 x^{2} + \frac{147 \cdot 1000000}{40} x^{2} + 66060 x - 492.05 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1473000$$
$$b = 66060$$
$$c = -492.05$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(66060)^2 - 4 * (1473000) * (-492.050000000000) = 7263082200
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0.00650499610642456$$
$$x_{2} = -0.0513522466155895$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-0.0513522466155895 + 0.00650499610642456
$$-0.0513522466155895 + 0.00650499610642456$$
=
-0.0448472505091650
$$-0.044847250509165$$
producto
-0.0513522466155895*0.00650499610642456
$$- 0.00650499610642456 \cdot 0.0513522466155895$$
=
-0.000334046164290563
$$-0.000334046164290563$$
-0.000334046164290563
Respuesta rápida
[src]
x1 = -0.0513522466155895
$$x_{1} = -0.0513522466155895$$
x2 = 0.00650499610642456
$$x_{2} = 0.00650499610642456$$
x2 = 0.00650499610642456