Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x=16
-
Ecuación (|x|)=-5
-
Ecuación 1-4y^2=0
-
Ecuación 2*3^(x+1)-3^x=15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- uno -4y^ dos = cero
- 1 menos 4y al cuadrado es igual a 0
- uno menos 4y en el grado dos es igual a cero
- 1-4y2=0
- 1-4y²=0
- 1-4y en el grado 2=0
- 1-4y^2=O
-
Expresiones semejantes
- 1+4y^2=0
1-4y^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$y_{2} = \frac{1}{2}$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-4) * (1) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$y_{2} = \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$1 - 4 y^{2} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$1 - 4 y^{2} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 0$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{1}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
y1 = -1/2
$$y_{1} = - \frac{1}{2}$$
y2 = 1/2
$$y_{2} = \frac{1}{2}$$
y2 = 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 + 1/2
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
-1 --- 2*2
$$- \frac{1}{4}$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
-1/4
Gráfico