Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Integral de d{x}:
- 15
- Derivada de:
-
15
- Límite de la función:
-
15
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Expresiones idénticas
- dos * tres ^(x+ uno)- tres ^x= quince
- 2 multiplicar por 3 en el grado (x más 1) menos 3 en el grado x es igual a 15
- dos multiplicar por tres en el grado (x más uno) menos tres en el grado x es igual a quince
- 2*3(x+1)-3x=15
- 2*3x+1-3x=15
- 23^(x+1)-3^x=15
- 23(x+1)-3x=15
- 23x+1-3x=15
- 23^x+1-3^x=15
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Expresiones semejantes
- 2*3^(x+1)+3^x=15
- 2*3^(x-1)-3^x=15
2*3^(x+1)-3^x=15 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 15$$
o
$$\left(- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1}\right) - 15 = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$5 v - 15 = 0$$
o
$$5 v - 15 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 v = 15$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
$$- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 15$$
o
$$\left(- 3^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1}\right) - 15 = 0$$
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$5 v - 15 = 0$$
o
$$5 v - 15 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 v = 15$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
v = 15 / (5)
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
Gráfico