Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- setecientos catorce ÷x- setecientos catorce (x- veinticinco)= dos
- 714÷x menos 714(x menos 25) es igual a 2
- setecientos cotangente de angente de orce ÷x menos setecientos cotangente de angente de orce (x menos veinticinco) es igual a dos
- 714÷x-714x-25=2
-
Expresiones semejantes
- 714÷x+714(x-25)=2
- 714÷x-714(x+25)=2
714÷x-714(x-25)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x}\right) = 2 x$$
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
en
$$- 714 x^{2} + 17848 x + 714 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -714$$
$$b = 17848$$
$$c = 714$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
$$x_{2} = \frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
$$- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x}\right) = 2 x$$
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
en
$$- 714 x^{2} + 17848 x + 714 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -714$$
$$b = 17848$$
$$c = 714$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17848)^2 - 4 * (-714) * (714) = 320590288
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
$$x_{2} = \frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
Respuesta rápida
[src]
__________
4462 \/ 20036893
x1 = ---- - ------------
357 357
$$x_{1} = \frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
__________
4462 \/ 20036893
x2 = ---- + ------------
357 357
$$x_{2} = \frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
x2 = 4462/357 + sqrt(20036893)/357
Suma y producto de raíces
[src]
suma
__________ __________ 4462 \/ 20036893 4462 \/ 20036893 ---- - ------------ + ---- + ------------ 357 357 357 357
$$\left(\frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right) + \left(\frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right)$$
=
8924 ---- 357
$$\frac{8924}{357}$$
producto
/ __________\ / __________\ |4462 \/ 20036893 | |4462 \/ 20036893 | |---- - ------------|*|---- + ------------| \357 357 / \357 357 /
$$\left(\frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right) \left(\frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1