Sr Examen

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714÷x-714(x-25)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
714                   
--- - 714*(x - 25) = 2
 x                    
$$- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- 714 \left(x - 25\right) + \frac{714}{x}\right) = 2 x$$
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$- 714 x^{2} + 17850 x + 714 = 2 x$$
en
$$- 714 x^{2} + 17848 x + 714 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -714$$
$$b = 17848$$
$$c = 714$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(17848)^2 - 4 * (-714) * (714) = 320590288

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
$$x_{2} = \frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
Respuesta rápida [src]
              __________
     4462   \/ 20036893 
x1 = ---- - ------------
     357        357     
$$x_{1} = \frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
              __________
     4462   \/ 20036893 
x2 = ---- + ------------
     357        357     
$$x_{2} = \frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}$$
x2 = 4462/357 + sqrt(20036893)/357
Suma y producto de raíces [src]
suma
         __________            __________
4462   \/ 20036893    4462   \/ 20036893 
---- - ------------ + ---- + ------------
357        357        357        357     
$$\left(\frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right) + \left(\frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right)$$
=
8924
----
357 
$$\frac{8924}{357}$$
producto
/         __________\ /         __________\
|4462   \/ 20036893 | |4462   \/ 20036893 |
|---- - ------------|*|---- + ------------|
\357        357     / \357        357     /
$$\left(\frac{4462}{357} - \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right) \left(\frac{4462}{357} + \frac{\sqrt{20036893}}{357}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.0399406648760942
x2 = 25.0371395444279
x2 = 25.0371395444279