Tenemos la ecuación:
$$\frac{3 x + 1}{1 - 2 x} = \frac{5 - 3 x}{2 x + 1}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 2 \left(9 x - 2\right) = 0$$
denominador
$$2 x - 1$$
entonces
x no es igual a 1/2
denominador
$$2 x + 1$$
entonces
x no es igual a -1/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 - 18 x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 - 18 x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 18 x = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -18
x = -4 / (-18)
Obtenemos la respuesta: x1 = 2/9
pero
x no es igual a 1/2
x no es igual a -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{2}{9}$$