Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+5*x-3
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2+5*x-3
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + cinco *x- tres = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x menos 3 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x menos tres es igual a cero
- 2*x2+5*x-3=0
- 2*x²+5*x-3=0
- 2*x en el grado 2+5*x-3=0
- 2x^2+5x-3=0
- 2x2+5x-3=0
- 2*x^2+5*x-3=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2+5*x+3=0
- 2*x^2-5*x-3=0
2*x^2+5*x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (2) * (-3) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 1/2
$$-3 + \frac{1}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
-3 --- 2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2
Gráfico