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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+5*x-3

Descomponer 2*x^2+5*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  + 5*x - 3
(2x2+5x)−3\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3 
2*x^2 + 5*x - 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2+5x)−3\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=5b = 5
c=−3c = -3
Entonces
m=54m = \frac{5}{4}
n=−498n = - \frac{49}{8}
Pues,
2(x+54)2−4982 \left(x + \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{49}{8}
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 1/2)
(x−12)(x+3)\left(x - \frac{1}{2}\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x - 1/2)
Simplificación general [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + 2.0*x^2 + 5.0*x
-3.0 + 2.0*x^2 + 5.0*x
Denominador común [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
Potencias [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
Combinatoria [src] 
(-1 + 2*x)*(3 + x)
(x+3)(2x−1)\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) 
(-1 + 2*x)*(3 + x)
Denominador racional [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
Compilar la expresión [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(5 + 2*x)
x(2x+5)−3x \left(2 x + 5\right) - 3 
-3 + x*(5 + 2*x)
Parte trigonométrica [src] 
        2      
-3 + 2*x  + 5*x
2x2+5x−32 x^{2} + 5 x - 3 
-3 + 2*x^2 + 5*x
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