Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
-
Expresiones idénticas
- veinte *x^ dos - treinta y seis *x- diez mil ochocientos = cero
- 20 multiplicar por x al cuadrado menos 36 multiplicar por x menos 10800 es igual a 0
- veinte multiplicar por x en el grado dos menos treinta y seis multiplicar por x menos diez mil ochocientos es igual a cero
- 20*x2-36*x-10800=0
- 20*x²-36*x-10800=0
- 20*x en el grado 2-36*x-10800=0
- 20x^2-36x-10800=0
- 20x2-36x-10800=0
- 20*x^2-36*x-10800=O
-
Expresiones semejantes
- 20*x^2+36*x-10800=0
- 20*x^2-36*x+10800=0
20*x^2-36*x-10800=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -36$$
$$c = -10800$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{10} + \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{9}{10} - \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -36$$
$$c = -10800$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-36)^2 - 4 * (20) * (-10800) = 865296
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{10} + \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{9}{10} - \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(20 x^{2} - 36 x\right) - 10800 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} - 540 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -540$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -540$$
$$\left(20 x^{2} - 36 x\right) - 10800 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} - 540 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -540$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -540$$
Respuesta rápida
[src]
______
9 3*\/ 6009
x1 = -- - ----------
10 10
$$x_{1} = \frac{9}{10} - \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
______
9 3*\/ 6009
x2 = -- + ----------
10 10
$$x_{2} = \frac{9}{10} + \frac{3 \sqrt{6009}}{10}$$
x2 = 9/10 + 3*sqrt(6009)/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 9 3*\/ 6009 9 3*\/ 6009 -- - ---------- + -- + ---------- 10 10 10 10
$$\left(\frac{9}{10} - \frac{3 \sqrt{6009}}{10}\right) + \left(\frac{9}{10} + \frac{3 \sqrt{6009}}{10}\right)$$
=
9/5
$$\frac{9}{5}$$
producto
/ ______\ / ______\ |9 3*\/ 6009 | |9 3*\/ 6009 | |-- - ----------|*|-- + ----------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{9}{10} - \frac{3 \sqrt{6009}}{10}\right) \left(\frac{9}{10} + \frac{3 \sqrt{6009}}{10}\right)$$
=
-540
$$-540$$
-540