Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x-15=4x-3(x-3)
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Ecuación z^2+4=0
-
Ecuación x^2+9x+14=0
-
Ecuación 5x+3=4x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- -10*x+18*y=6
- 15*x+9*y=5
- Derivada de:
-
z^2+4
- Factorizar el polinomio:
- z^2+4
-
Expresiones idénticas
- z^ dos + cuatro = cero
- z al cuadrado más 4 es igual a 0
- z en el grado dos más cuatro es igual a cero
- z2+4=0
- z²+4=0
- z en el grado 2+4=0
- z^2+4=O
-
Expresiones semejantes
- z^2-4=0
z^2+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$z_{1} = 2 i$$
$$z_{2} = - 2 i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (4) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 2 i$$
$$z_{2} = - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 4$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 2*I
$$- 2 i + 2 i$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I*2*I
$$- 2 i 2 i$$
=
4
$$4$$
4
Gráfico