Sr Examen

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z^2+4=0

z^2+4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2        
z  + 4 = 0
z2+4=0z^{2} + 4 = 0
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*z^2 + b*z + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
z1=Db2az_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
z2=Db2az_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (4) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
z1=2iz_{1} = 2 i
z2=2iz_{2} = - 2 i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
pz+q+z2=0p z + q + z^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=4q = 4
Fórmulas de Cardano-Vieta
z1+z2=pz_{1} + z_{2} = - p
z1z2=qz_{1} z_{2} = q
z1+z2=0z_{1} + z_{2} = 0
z1z2=4z_{1} z_{2} = 4
Gráfica
012345-5-4-3-2-1020
Respuesta rápida [src]
z1 = -2*I
z1=2iz_{1} = - 2 i
z2 = 2*I
z2=2iz_{2} = 2 i
z2 = 2*i
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2*I + 2*I
2i+2i- 2 i + 2 i
=
0
00
producto
-2*I*2*I
2i2i- 2 i 2 i
=
4
44
4
Respuesta numérica [src]
z1 = -2.0*i
z2 = 2.0*i
z2 = 2.0*i
Gráfico
z^2+4=0 la ecuación