Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x+7=0
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- -sqrt(cinco *x^ dos + tres)+sqrt(cinco)*x+ tres = cero
- menos raíz cuadrada de (5 multiplicar por x al cuadrado más 3) más raíz cuadrada de (5) multiplicar por x más 3 es igual a 0
- menos raíz cuadrada de (cinco multiplicar por x en el grado dos más tres) más raíz cuadrada de (cinco) multiplicar por x más tres es igual a cero
- -√(5*x^2+3)+√(5)*x+3=0
- -sqrt(5*x2+3)+sqrt(5)*x+3=0
- -sqrt5*x2+3+sqrt5*x+3=0
- -sqrt(5*x²+3)+sqrt(5)*x+3=0
- -sqrt(5*x en el grado 2+3)+sqrt(5)*x+3=0
- -sqrt(5x^2+3)+sqrt(5)x+3=0
- -sqrt(5x2+3)+sqrt(5)x+3=0
- -sqrt5x2+3+sqrt5x+3=0
- -sqrt5x^2+3+sqrt5x+3=0
- -sqrt(5*x^2+3)+sqrt(5)*x+3=O
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Expresiones semejantes
- -sqrt(5*x^2+3)+sqrt(5)*x-3=0
- sqrt(5*x^2+3)+sqrt(5)*x+3=0
- -sqrt(5*x^2+3)-sqrt(5)*x+3=0
- -sqrt(5*x^2-3)+sqrt(5)*x+3=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4*sin(x)^2+1)+sqrt(4*cos(x)^2+3)=4
- sqrt(5x)=2x(1/2)
- sqrt5(x−23)=−3
- sqrt(3x-5b)=5b-2x
- sqrt(3)*x/sqrt(x^2-8*x-64)=383/1000
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4*sin(x)^2+1)+sqrt(4*cos(x)^2+3)=4
- sqrt(5x)=2x(1/2)
- sqrt5(x−23)=−3
- sqrt(3x-5b)=5b-2x
- sqrt(3)*x/sqrt(x^2-8*x-64)=383/1000
-sqrt(5*x^2+3)+sqrt(5)*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
__________
/ 2 ___
- \/ 5*x + 3 + \/ 5 *x + 3 = 0
$$\left(\sqrt{5} x - \sqrt{5 x^{2} + 3}\right) + 3 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{5} x - \sqrt{5 x^{2} + 3}\right) + 3 = 0$$
$$- \sqrt{5 x^{2} + 3} = - \sqrt{5} x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$5 x^{2} + 3 = \left(- \sqrt{5} x - 3\right)^{2}$$
$$5 x^{2} + 3 = 5 x^{2} + 6 \sqrt{5} x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 6 \sqrt{5} x - 6 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 6 \sqrt{5} x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -6*sqrt(5)
Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(5)/5
Como
$$\sqrt{5 x^{2} + 3} = \sqrt{5} x + 3$$
y
$$\sqrt{5 x^{2} + 3} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{5} x + 3 \geq 0$$
o
$$x < \infty$$
$$- \frac{3 \sqrt{5}}{5} \leq x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
$$\left(\sqrt{5} x - \sqrt{5 x^{2} + 3}\right) + 3 = 0$$
$$- \sqrt{5 x^{2} + 3} = - \sqrt{5} x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$5 x^{2} + 3 = \left(- \sqrt{5} x - 3\right)^{2}$$
$$5 x^{2} + 3 = 5 x^{2} + 6 \sqrt{5} x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 6 \sqrt{5} x - 6 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-6 - 6*x*sqrt5 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 6 \sqrt{5} x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -6*sqrt(5)
x = 6 / (-6*sqrt(5))
Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(5)/5
Como
$$\sqrt{5 x^{2} + 3} = \sqrt{5} x + 3$$
y
$$\sqrt{5 x^{2} + 3} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{5} x + 3 \geq 0$$
o
$$x < \infty$$
$$- \frac{3 \sqrt{5}}{5} \leq x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ -\/ 5 ------- 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5}$$
=
___ -\/ 5 ------- 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5}$$
producto
___ -\/ 5 ------- 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5}$$
=
___ -\/ 5 ------- 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5}$$
-sqrt(5)/5