Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x=3
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Ecuación 2^x=5
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- (uno /(dos *x- uno))-(trece *x- cuatro)/(cuatro *x^ dos - cuatro *x+ uno)= cuatro
- (1 dividir por (2 multiplicar por x menos 1)) menos (13 multiplicar por x menos 4) dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1) es igual a 4
- (uno dividir por (dos multiplicar por x menos uno)) menos (trece multiplicar por x menos cuatro) dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno) es igual a cuatro
- (1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x2-4*x+1)=4
- 1/2*x-1-13*x-4/4*x2-4*x+1=4
- (1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x²-4*x+1)=4
- (1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x en el grado 2-4*x+1)=4
- (1/(2x-1))-(13x-4)/(4x^2-4x+1)=4
- (1/(2x-1))-(13x-4)/(4x2-4x+1)=4
- 1/2x-1-13x-4/4x2-4x+1=4
- 1/2x-1-13x-4/4x^2-4x+1=4
- (1 dividir por (2*x-1))-(13*x-4) dividir por (4*x^2-4*x+1)=4
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Expresiones semejantes
- (1/(2*x-1))-(13*x+4)/(4*x^2-4*x+1)=4
- (1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x^2+4*x+1)=4
- (1/(2*x-1))+(13*x-4)/(4*x^2-4*x+1)=4
- (1/(2*x+1))-(13*x-4)/(4*x^2-4*x+1)=4
- (1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x^2-4*x-1)=4
(1/(2*x-1))-(13*x-4)/(4*x^2-4*x+1)=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 13*x - 4
------- - -------------- = 4
2*x - 1 2
4*x - 4*x + 1
$$- \frac{13 x - 4}{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1} + \frac{1}{2 x - 1} = 4$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{13 x - 4}{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1} + \frac{1}{2 x - 1} = 4$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{16 x^{2} - 5 x + 1}{\left(2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$2 x - 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 16 x^{2} + 5 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 16 x^{2} + 5 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -16$$
$$b = 5$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
$$x_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
$$x_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
$$- \frac{13 x - 4}{\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 1} + \frac{1}{2 x - 1} = 4$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{16 x^{2} - 5 x + 1}{\left(2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$2 x - 1$$
entonces
x no es igual a 1/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 16 x^{2} + 5 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 16 x^{2} + 5 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -16$$
$$b = 5$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-16) * (-1) = -39
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
$$x_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
pero
x no es igual a 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
$$x_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 I*\/ 39 5 I*\/ 39 -- - -------- + -- + -------- 32 32 32 32
$$\left(\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}\right) + \left(\frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}\right)$$
=
5/16
$$\frac{5}{16}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 I*\/ 39 | |5 I*\/ 39 | |-- - --------|*|-- + --------| \32 32 / \32 32 /
$$\left(\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}\right) \left(\frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}\right)$$
=
1/16
$$\frac{1}{16}$$
1/16
Respuesta rápida
[src]
____
5 I*\/ 39
x1 = -- - --------
32 32
$$x_{1} = \frac{5}{32} - \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
____
5 I*\/ 39
x2 = -- + --------
32 32
$$x_{2} = \frac{5}{32} + \frac{\sqrt{39} i}{32}$$
x2 = 5/32 + sqrt(39)*i/32
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.15625 - 0.19515618744995*i
x2 = 0.15625 + 0.19515618744995*i
x2 = 0.15625 + 0.19515618744995*i