Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación 7+8x=-2x-5
-
Ecuación -25-x=-17
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- (tres *x)*(ocho *x- cuatro)=(ocho *x- cuatro)^ dos
- (3 multiplicar por x) multiplicar por (8 multiplicar por x menos 4) es igual a (8 multiplicar por x menos 4) al cuadrado
- (tres multiplicar por x) multiplicar por (ocho multiplicar por x menos cuatro) es igual a (ocho multiplicar por x menos cuatro) en el grado dos
- (3*x)*(8*x-4)=(8*x-4)2
- 3*x*8*x-4=8*x-42
- (3*x)*(8*x-4)=(8*x-4)²
- (3*x)*(8*x-4)=(8*x-4) en el grado 2
- (3x)(8x-4)=(8x-4)^2
- (3x)(8x-4)=(8x-4)2
- 3x8x-4=8x-42
- 3x8x-4=8x-4^2
-
Expresiones semejantes
- (3*x)*(8*x-4)=(8*x+4)^2
- (3*x)*(8*x+4)=(8*x-4)^2
(3*x)*(8*x-4)=(8*x-4)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*x*(8*x - 4) = (8*x - 4)
$$3 x \left(8 x - 4\right) = \left(8 x - 4\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x \left(8 x - 4\right) = \left(8 x - 4\right)^{2}$$
en
$$3 x \left(8 x - 4\right) - \left(8 x - 4\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 x \left(8 x - 4\right) - \left(8 x - 4\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 40 x^{2} + 52 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -40$$
$$b = 52$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x \left(8 x - 4\right) = \left(8 x - 4\right)^{2}$$
en
$$3 x \left(8 x - 4\right) - \left(8 x - 4\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 x \left(8 x - 4\right) - \left(8 x - 4\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 40 x^{2} + 52 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -40$$
$$b = 52$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(52)^2 - 4 * (-40) * (-16) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2 + 4/5
$$\frac{1}{2} + \frac{4}{5}$$
=
13 -- 10
$$\frac{13}{10}$$
producto
4 --- 2*5
$$\frac{4}{2 \cdot 5}$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
2/5