Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- ((x^ dos + cuatro x- cuatro)/(x^ dos - veinticinco))/((2x+4)/(6x+ treinta))= cero
- ((x al cuadrado más 4x menos 4) dividir por (x al cuadrado menos 25)) dividir por ((2x más 4) dividir por (6x más 30)) es igual a 0
- ((x en el grado dos más cuatro x menos cuatro) dividir por (x en el grado dos menos veinticinco)) dividir por ((2x más 4) dividir por (6x más treinta)) es igual a cero
- ((x2+4x-4)/(x2-25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- x2+4x-4/x2-25/2x+4/6x+30=0
- ((x²+4x-4)/(x²-25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- ((x en el grado 2+4x-4)/(x en el grado 2-25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- x^2+4x-4/x^2-25/2x+4/6x+30=0
- ((x^2+4x-4)/(x^2-25))/((2x+4)/(6x+30))=O
- ((x^2+4x-4) dividir por (x^2-25)) dividir por ((2x+4) dividir por (6x+30))=0
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Expresiones semejantes
- ((x^2+4x-4)/(x^2-25))/((2x-4)/(6x+30))=0
- ((x^2+4x+4)/(x^2-25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- ((x^2+4x-4)/(x^2+25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- ((x^2-4x-4)/(x^2-25))/((2x+4)/(6x+30))=0
- ((x^2+4x-4)/(x^2-25))/((2x+4)/(6x-30))=0
((x^2+4x-4)/(x^2-25))/((2x+4)/(6x+30))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ |x + 4*x - 4| |------------| | 2 | \ x - 25 / -------------- = 0 /2*x + 4 \ |--------| \6*x + 30/
$$\frac{\frac{1}{x^{2} - 25} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 4\right)}{\left(2 x + 4\right) \frac{1}{6 x + 30}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\frac{1}{x^{2} - 25} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 4\right)}{\left(2 x + 4\right) \frac{1}{6 x + 30}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{3 \left(x^{2} + 4 x - 4\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$3 x^{2} + 12 x - 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$3 x^{2} + 12 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 12$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
$$\frac{\frac{1}{x^{2} - 25} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 4\right)}{\left(2 x + 4\right) \frac{1}{6 x + 30}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{3 \left(x^{2} + 4 x - 4\right)}{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 5$$
entonces
x no es igual a 5
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$3 x^{2} + 12 x - 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$3 x^{2} + 12 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 12$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (3) * (-12) = 288
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
pero
x no es igual a 5
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 + 2*\/ 2
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = -2 - 2*\/ 2
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
x2 = -2*sqrt(2) - 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 + 2*\/ 2 + -2 - 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} - 2\right) + \left(-2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 + 2*\/ 2 /*\-2 - 2*\/ 2 /
$$\left(-2 + 2 \sqrt{2}\right) \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4