Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 16*x^3+25*x=0
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Ecuación x+(x*3)=168
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Ecuación x^2/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9)
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Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
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Expresiones idénticas
- dos ^(x- uno)+ dos ^x= seis
- 2 en el grado (x menos 1) más 2 en el grado x es igual a 6
- dos en el grado (x menos uno) más dos en el grado x es igual a seis
- 2(x-1)+2x=6
- 2x-1+2x=6
- 2^x-1+2^x=6
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Expresiones semejantes
- 2^(x+1)+2^x=6
- 2^(x-1)-2^x=6
2^(x-1)+2^x=6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2^{x} + 2^{x - 1} = 6$$
o
$$\left(2^{x} + 2^{x - 1}\right) - 6 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
o
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 v}{2} = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/2
Obtenemos la respuesta: v = 4
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$2^{x} + 2^{x - 1} = 6$$
o
$$\left(2^{x} + 2^{x - 1}\right) - 6 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
o
$$\frac{3 v}{2} - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 v}{2} = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/2
v = 6 / (3/2)
Obtenemos la respuesta: v = 4
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Gráfico