Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-8=0
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
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Ecuación 2^x=-4
-
Ecuación 15/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x+15*y=18
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
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Expresiones idénticas
- (x^ dos +2x- quince)/(x- cuatro)(siete . tres)= uno
- (x al cuadrado más 2x menos 15) dividir por (x menos 4)(7.3) es igual a 1
- (x en el grado dos más 2x menos quince) dividir por (x menos cuatro)(siete . tres) es igual a uno
- (x2+2x-15)/(x-4)(7.3)=1
- x2+2x-15/x-47.3=1
- (x²+2x-15)/(x-4)(7.3)=1
- (x en el grado 2+2x-15)/(x-4)(7.3)=1
- x^2+2x-15/x-47.3=1
- (x^2+2x-15) dividir por (x-4)(7.3)=1
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Expresiones semejantes
- (x^2-2x-15)/(x-4)(7.3)=1
- (x^2+2x-15)/(x+4)(7.3)=1
- (x^2+2x+15)/(x-4)(7.3)=1
(x^2+2x-15)/(x-4)(7.3)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
x + 2*x - 15
-------------*73
x - 4
---------------- = 1
10
$$\frac{73 \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 15}{x - 4}}{10} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{73 \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 15}{x - 4}}{10} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-4 + x
obtendremos:
$$\frac{73 \left(x - 4\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 15\right)}{10 \left(x - 4\right)} = x - 4$$
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{73 x}{5} - \frac{219}{2} = x - 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{73 x}{5} - \frac{219}{2} = x - 4$$
en
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{68 x}{5} - \frac{211}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{73}{10}$$
$$b = \frac{68}{5}$$
$$c = - \frac{211}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{68}{73} + \frac{3 \sqrt{9071}}{73}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{9071}}{73} - \frac{68}{73}$$
$$\frac{73 \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 15}{x - 4}}{10} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-4 + x
obtendremos:
$$\frac{73 \left(x - 4\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 15\right)}{10 \left(x - 4\right)} = x - 4$$
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{73 x}{5} - \frac{219}{2} = x - 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{73 x}{5} - \frac{219}{2} = x - 4$$
en
$$\frac{73 x^{2}}{10} + \frac{68 x}{5} - \frac{211}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{73}{10}$$
$$b = \frac{68}{5}$$
$$c = - \frac{211}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(68/5)^2 - 4 * (73/10) * (-211/2) = 81639/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{68}{73} + \frac{3 \sqrt{9071}}{73}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{9071}}{73} - \frac{68}{73}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 68 3*\/ 9071 68 3*\/ 9071 - -- + ---------- + - -- - ---------- 73 73 73 73
$$\left(- \frac{3 \sqrt{9071}}{73} - \frac{68}{73}\right) + \left(- \frac{68}{73} + \frac{3 \sqrt{9071}}{73}\right)$$
=
-136 ----- 73
$$- \frac{136}{73}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 68 3*\/ 9071 | | 68 3*\/ 9071 | |- -- + ----------|*|- -- - ----------| \ 73 73 / \ 73 73 /
$$\left(- \frac{68}{73} + \frac{3 \sqrt{9071}}{73}\right) \left(- \frac{3 \sqrt{9071}}{73} - \frac{68}{73}\right)$$
=
-1055 ------ 73
$$- \frac{1055}{73}$$
-1055/73
Respuesta rápida
[src]
______
68 3*\/ 9071
x1 = - -- + ----------
73 73
$$x_{1} = - \frac{68}{73} + \frac{3 \sqrt{9071}}{73}$$
______
68 3*\/ 9071
x2 = - -- - ----------
73 73
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{9071}}{73} - \frac{68}{73}$$
x2 = -3*sqrt(9071)/73 - 68/73