Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Derivada de:
-
1/3
- Integral de d{x}:
- 1/3
- Límite de la función:
-
1/3
-
Expresiones idénticas
- x+ siete / tres x- seis - dos x- tres /x-2= uno /3
- x más 7 dividir por 3x menos 6 menos 2x menos 3 dividir por x menos 2 es igual a 1 dividir por 3
- x más siete dividir por tres x menos seis menos dos x menos tres dividir por x menos 2 es igual a uno dividir por 3
- x+7 dividir por 3x-6-2x-3 dividir por x-2=1 dividir por 3
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Expresiones semejantes
- x-7/3x-6-2x-3/x-2=1/3
- x+7/3x-6-2x+3/x-2=1/3
- x+7/3x+6-2x-3/x-2=1/3
- x+7/3x-6-2x-3/x+2=1/3
- x+7/3x-6+2x-3/x-2=1/3
x+7/3x-6-2x-3/x-2=1/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
7*x 3
x + --- - 6 - 2*x - - - 2 = 1/3
3 x
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(x + \frac{7 x}{3}\right) - 6\right)\right) - \frac{3}{x}\right) - 2 = \frac{1}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(x + \frac{7 x}{3}\right) - 6\right)\right) - \frac{3}{x}\right) - 2 = \frac{1}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(- 2 x + \left(\left(x + \frac{7 x}{3}\right) - 6\right)\right) - \frac{3}{x}\right) - 2\right) = \frac{x}{3}$$
$$\frac{4 x^{2}}{3} - 8 x - 3 = \frac{x}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{4 x^{2}}{3} - 8 x - 3 = \frac{x}{3}$$
en
$$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{25 x}{3} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{3}$$
$$b = - \frac{25}{3}$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{25}{8} + \frac{\sqrt{769}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{25}{8} - \frac{\sqrt{769}}{8}$$
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(x + \frac{7 x}{3}\right) - 6\right)\right) - \frac{3}{x}\right) - 2 = \frac{1}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(- 2 x + \left(\left(x + \frac{7 x}{3}\right) - 6\right)\right) - \frac{3}{x}\right) - 2\right) = \frac{x}{3}$$
$$\frac{4 x^{2}}{3} - 8 x - 3 = \frac{x}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{4 x^{2}}{3} - 8 x - 3 = \frac{x}{3}$$
en
$$\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{25 x}{3} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{4}{3}$$
$$b = - \frac{25}{3}$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-25/3)^2 - 4 * (4/3) * (-3) = 769/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{25}{8} + \frac{\sqrt{769}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{25}{8} - \frac{\sqrt{769}}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
25 \/ 769
x1 = -- - -------
8 8
$$x_{1} = \frac{25}{8} - \frac{\sqrt{769}}{8}$$
_____
25 \/ 769
x2 = -- + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{25}{8} + \frac{\sqrt{769}}{8}$$
x2 = 25/8 + sqrt(769)/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 25 \/ 769 25 \/ 769 -- - ------- + -- + ------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{25}{8} - \frac{\sqrt{769}}{8}\right) + \left(\frac{25}{8} + \frac{\sqrt{769}}{8}\right)$$
=
25/4
$$\frac{25}{4}$$
producto
/ _____\ / _____\ |25 \/ 769 | |25 \/ 769 | |-- - -------|*|-- + -------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{25}{8} - \frac{\sqrt{769}}{8}\right) \left(\frac{25}{8} + \frac{\sqrt{769}}{8}\right)$$
=
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
-9/4