Sr Examen

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x^2+2*x+3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  + 2*x + 3 = 0
$$\left(x^{2} + 2 x\right) + 3 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
              ___
x1 = -1 - I*\/ 2 
$$x_{1} = -1 - \sqrt{2} i$$
              ___
x2 = -1 + I*\/ 2 
$$x_{2} = -1 + \sqrt{2} i$$
x2 = -1 + sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces [src]
suma
         ___            ___
-1 - I*\/ 2  + -1 + I*\/ 2 
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) + \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/         ___\ /         ___\
\-1 - I*\/ 2 /*\-1 + I*\/ 2 /
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.0 + 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i