Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación -2*x-4=3*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
- Integral de d{x}:
- x^4
- Límite de la función:
-
x^4
- Gráfico de la función y =:
-
x^4
- Derivada de:
-
(3x-4)^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro =(3x- cuatro)^ dos
- x en el grado 4 es igual a (3x menos 4) al cuadrado
- x en el grado cuatro es igual a (3x menos cuatro) en el grado dos
- x4=(3x-4)2
- x4=3x-42
- x⁴=(3x-4)²
- x en el grado 4=(3x-4) en el grado 2
- x^4=3x-4^2
-
Expresiones semejantes
- x^4=(3x+4)^2
x^4=(3x-4)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} = \left(3 x - 4\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 3 x + 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x^{4} = \left(3 x - 4\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 3 x + 4\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (4) = -7
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
3 I*\/ 7 3 I*\/ 7
-4 + 1 + - - ------- + - + -------
2 2 2 2
$$\left(\left(-4 + 1\right) + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\ |3 I*\/ 7 | |3 I*\/ 7 | -4*|- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$- 4 \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
-16
$$-16$$
-16
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
___
3 I*\/ 7
x3 = - - -------
2 2
$$x_{3} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
3 I*\/ 7
x4 = - + -------
2 2
$$x_{4} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
x4 = 3/2 + sqrt(7)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -4.0
x2 = 1.0
x3 = 1.5 + 1.3228756555323*i
x4 = 1.5 - 1.3228756555323*i
x4 = 1.5 - 1.3228756555323*i
Gráfico