Sr Examen
0,6-3а^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{3}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$a_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
$$a_{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
a*a^2 + b*a + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{3}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3) * (3/5) = 36/5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$a_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
$$a_{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{3}{5} - 3 a^{2} = 0$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{1}{5} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 0$$
$$a_{1} a_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$\frac{3}{5} - 3 a^{2} = 0$$
de
$$a^{3} + a b + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{1}{5} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 0$$
$$a_{1} a_{2} = - \frac{1}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 5 \/ 5
- ----- + -----
5 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 5 \/ 5 -------*----- 5 5
$$- \frac{\sqrt{5}}{5} \frac{\sqrt{5}}{5}$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
-1/5
Respuesta rápida
[src]
___
-\/ 5
a1 = -------
5
$$a_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{5}$$
___
\/ 5
a2 = -----
5
$$a_{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$
a2 = sqrt(5)/5