Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 31+25x+2x^2=7x-9
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Ecuación x^4=81
-
Ecuación x^2-6x=16
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Ecuación z^3+27=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- 14*x-16*y=-3
- 1*x+5*y=-17
-
Expresiones idénticas
- k^ dos -k- dos = cero
- k al cuadrado menos k menos 2 es igual a 0
- k en el grado dos menos k menos dos es igual a cero
- k2-k-2=0
- k²-k-2=0
- k en el grado 2-k-2=0
- k^2-k-2=O
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Expresiones semejantes
- k^2+k-2=0
- k^2-k+2=0
k^2-k-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$k_{1} = 2$$
$$k_{2} = -1$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 2$$
$$k_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 1$$
$$k_{1} k_{2} = -2$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 1$$
$$k_{1} k_{2} = -2$$
Gráfico