Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-3x-18=0
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Ecuación 5x^2+20x=0
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Ecuación (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0
-
Ecuación (7x-8)-(4x-5)=15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - uno)^ dos +(x^ dos -6x- siete)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 1) al cuadrado más (x al cuadrado menos 6x menos 7) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos uno) en el grado dos más (x en el grado dos menos 6x menos siete) en el grado dos es igual a cero
- (x2-1)2+(x2-6x-7)2=0
- x2-12+x2-6x-72=0
- (x²-1)²+(x²-6x-7)²=0
- (x en el grado 2-1) en el grado 2+(x en el grado 2-6x-7) en el grado 2=0
- x^2-1^2+x^2-6x-7^2=0
- (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=O
-
Expresiones semejantes
- (x^2-1)^2+(x^2-6x+7)^2=0
- (x^2-1)^2-(x^2-6x-7)^2=0
- (x^2-1)^2+(x^2+6x-7)^2=0
- (x^2+1)^2+(x^2-6x-7)^2=0
(x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 1/ + \x - 6*x - 7/ = 0
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 7\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 7\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 25\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 50 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 50 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 50$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
$$x_{3} = -1$$
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 7\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 25\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 50 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 50 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (2) * (50) = -144
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
2.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + 3 i$$
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
$$x_{3} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 4 - 3*I + 4 + 3*I
$$\left(-1 + \left(4 - 3 i\right)\right) + \left(4 + 3 i\right)$$
=
7
$$7$$
producto
-(4 - 3*I)*(4 + 3*I)
$$- (4 - 3 i) \left(4 + 3 i\right)$$
=
-25
$$-25$$
-25
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 4 - 3*I
$$x_{2} = 4 - 3 i$$
x3 = 4 + 3*I
$$x_{3} = 4 + 3 i$$
x3 = 4 + 3*i
Gráfico