Sr Examen
x=(542+5+0.12x)*2.06x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3*x\
|547 + ---|*103
\ 25/
x = ---------------*x
50
$$x = x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x = x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50}$$
en
$$- x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50} + x = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50} + x = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{309 x^{2}}{1250} - \frac{56291 x}{50} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{309}{1250}$$
$$b = - \frac{56291}{50}$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1407275}{309}$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x = x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50}$$
en
$$- x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50} + x = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \frac{103 \left(\frac{3 x}{25} + 547\right)}{50} + x = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{309 x^{2}}{1250} - \frac{56291 x}{50} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{309}{1250}$$
$$b = - \frac{56291}{50}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-56291/50)^2 - 4 * (-309/1250) * (0) = 3168676681/2500
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1407275}{309}$$
$$x_{2} = 0$$
Respuesta rápida
[src]
-1407275
x1 = ---------
309
$$x_{1} = - \frac{1407275}{309}$$
x2 = 0
$$x_{2} = 0$$
x2 = 0
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1407275 --------- 309
$$- \frac{1407275}{309}$$
=
-1407275 --------- 309
$$- \frac{1407275}{309}$$
producto
0*(-1407275)
------------
309
$$\frac{\left(-1407275\right) 0}{309}$$
=
0
$$0$$
0