Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
-
Expresiones idénticas
- cero ,5x*-3x+ cuatro = cero
- 0,5x multiplicar por menos 3x más 4 es igual a 0
- cero ,5x multiplicar por menos 3x más cuatro es igual a cero
- 0,5x-3x+4=0
- 0,5x*-3x+4=O
-
Expresiones semejantes
- 0,5x*-3x-4=0
- 0,5x*+3x+4=0
0,5x*-3x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3/2) * (4) = 24
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x \left(-3\right) \frac{x}{2} + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x \left(-3\right) \frac{x}{2} + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-2*\/ 6
x1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
___
2*\/ 6
x2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
x2 = 2*sqrt(6)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*\/ 6 2*\/ 6
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{6}}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -2*\/ 6 2*\/ 6 --------*------- 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{6}}{3} \frac{2 \sqrt{6}}{3}$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
-8/3