Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- (5x- ocho)(4x- tres)= cero
- (5x menos 8)(4x menos 3) es igual a 0
- (5x menos ocho)(4x menos tres) es igual a cero
- 5x-84x-3=0
- (5x-8)(4x-3)=O
-
Expresiones semejantes
- (5x-8)(4x+3)=0
- (5x+8)(4x-3)=0
(5x-8)(4x-3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x - 3\right) \left(5 x - 8\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 47 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -47$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$\left(4 x - 3\right) \left(5 x - 8\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 47 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -47$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-47)^2 - 4 * (20) * (24) = 289
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/4 + 8/5
$$\frac{3}{4} + \frac{8}{5}$$
=
47 -- 20
$$\frac{47}{20}$$
producto
3*8 --- 4*5
$$\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5}$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
6/5
Gráfico